需求简述
12306这个系统，核心要解决的问题是网上售票。涉及到2个角色使用该系统：用户、铁道部。用户的核心诉求是查询余票、购票；铁道部的核心诉求是售票。购票和售票其实是一个场景，对用户来说是购票，对铁道部来说是售票。因此，我们要设计一个在线的网站系统，解决用户的查询余票、购票，以及铁道部的售票这3个核心诉求。看起来，这3个场景都是围绕火车票展开的。
查询余票：用户输入出发地、目的地、出发日三个条件，查询可能存在的车次，用户可以看到每个车次经过的站点名称，以及每种座位的余票数量。
购票：购票分为订票和付款两个阶段，本文重点分析订票的模型设计和实现思路。
其实还有很多其他的需求，比如给不同的车次设定销售座位数配额，以及不同的区段设置不同的限额。我觉得这个需求不是核心最重要的诉求，所以，本文针对这个需求不做具体讨论，也不是本文分析设计的重点。
需求分析
确实，12306也是一个电商系统，而且看起来商品就是票了。因为如果把一张票看成是一个商品，那购票就类似于购买商品，然后每张票都有库存，商品也有库存的概念。但是如果我们仔细想想，会发现12306要复杂很多，因为我们无法预先确定好所有的票，如果非要确定，那只能通过穷举法了。
我们以北京西到深圳北的G71车次高铁为例（这里只考虑南下的方向，不考虑深圳北到北京西的，那是另外一个车次，叫G72），它有17个站（北京西是01号站，深圳北是17号站），3种座位（商务、一等、二等）。表面看起来，这不就是3个商品吗？G71商务座、G71一等座、G71二等座。大部分轻易喷12306的技术人员（包括某些中等规模公司的专家、CTO）就是在这里栽第一个跟头的。
实际上，这个车次可以卖的票是非常多的。为了方便后面的讨论，我们先明确一下票是什么？
一张票的核心信息包括：出发时间、出发地、目的地、车次、座位号。持有票的人就拥有了一个凭证，该凭证表示持有它的人可以坐某个车次的某个座位号，从某地到某地。所以，一张票，对用户来说是一个凭证，对铁道部来说是一个承诺；那对系统来说是什么呢？不知道。这就是我们要分析业务，领域建模的原因，我们再继续思考吧。
明白了票的核心信息后，我们再看看G71这个车次的高铁，可以卖多少张票？
讨论前先说明一下，一辆火车的物理座位数（站票也可以看成是一种座位，因为站票也有数量配额）不等于可用的最大配合。所有的物理座位不可能都通过12306网站来销售，而是只会销售一部分，比如40%。其余的还是会通过线下的方式销售。不仅如此，可能有些站点上车的人会比较多，有些比较少，所以我们还会给不同的区间配置不同的限额。比如D31北京南至上海共有765张，北京南有260张，杨柳青有80张，泰安有76张。如果杨柳青的80张票售完就会显示无票，就算其他站有票也会显示无票的。不管如何配置限制区段的配额和限额，我们总是针对车次进行配置，这点只是车次内部售票时的一些额外的判断条件（业务规则），不影响车次模型的核心地位。所以，为了本文讨论的清楚起见，我后续的讨论都不涉及配额和限额的问题，而是认为任何区段都可以享受火车最大的物理座位数。
为了讨论问题方便，我们减少一些站点来讨论。假设某个车次有A,B,C,D四个站点。那001这个人购买了A,B这个区间，系统会分配给001一个座位x；但是因为001坐到B站点后会下车，所以相当于x这个座位又空出来了，也就是说，从B站点开始，系统又可以认为x这个座位是可用的。所以，我们得出结论：同一个座位，其实可以同时出售AB,BC这两张票。通过这个简单的分析，我们知道，一列火车虽然只有有限的座位数，比如1000个座位。但可以卖出的票远远不止1000个。还是以A,B,C,D四个站点为例，假如火车总共有1000个座位，那AB可以卖1000张，BC也可以卖1000张，同样，CD也可以卖1000张。也就是说，理论上最多可以卖出3000张票。但是如果换一种卖法，所有人都是买ABCD的票，也就是说所有的票都是经过所有站点的，那就是最多只能卖出1000张票了。而实际的场景，一定是介于1000到3000之间。然后实际的G71这个车次，有17个站，那到底可以卖出多少个票，大家应该可以算了吧。理论上这17个站中的任意两个站点之间所形成的线段，都可以出售为一张票。我数学不好，算不太清楚，麻烦有数学好的人帮我算算，呵呵。
通过上面的分析，我们知道一张票的本质是某个车次的某一段区间（一条线段），这个区间包含了若干个站点。然后我们还发现，只要区间不重叠，那座位就不会发生竞争，可以被回收利用，也就是说，可以同时预先出售。
另外，经过更深入的分析，我们还发现区间有4种关系：1）不重叠；2）部分重叠；3）完全重叠；4）覆盖；不重叠的情况我们已经讨论过了，而覆盖也是重叠的一种。所以我们发现如果重叠，比如有两个区间发生重叠，那重叠部分的区间（可能夸一个或多个站点）是在争抢座位的。因为假设一列火车有100个座位，那每个原子区间（两个相邻站点的连线），最多允许重叠99次。
所以，经过上面的分析，我们知道了一个车次能够出售一张车票的核心业务规则是什么？就是：这张车票所包含的每个原子区间的重叠次数加1都不能超过车次的总座位数，实际上重叠次数+1也可以理解为线段的厚度。
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